広島市立大学
2012年 理系 第1問
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![次の問いに答えよ．(1)次の不定積分を求めよ．\\( i )∫\frac{logx}{\sqrt[3]{x}}dx\qquad( ii )∫sin^9xcosxdx\qquad( iii )∫sin^9xcos^3xdx(2)次の極限値を求めよ．\lim_{x→0}\frac{1-cosx}{x^2}(3)\lim_{x→∞}\frac{sinx}{x}=0を示せ．](./thumb/632/2825/2012_1.png)
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次の問いに答えよ．
(1) 次の不定積分を求めよ．\\ $\displaystyle (\text{i}) \ \ \int \frac{\log x}{\sqrt[3]{x}} \, dx \qquad (\text{ii}) \ \ \int \sin^9 x \cos x \, dx \qquad (\text{iii}) \ \ \int \sin^9 x \cos^3 x \, dx$
(2) 次の極限値を求めよ．$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x}=0$を示せ．
(1) 次の不定積分を求めよ．\\ $\displaystyle (\text{i}) \ \ \int \frac{\log x}{\sqrt[3]{x}} \, dx \qquad (\text{ii}) \ \ \int \sin^9 x \cos x \, dx \qquad (\text{iii}) \ \ \int \sin^9 x \cos^3 x \, dx$
(2) 次の極限値を求めよ．$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x}=0$を示せ．
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