広島大学
2015年 文系 第1問
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$a,\ b,\ c$を実数とし,$a<1$とする.座標平面上の$2$曲線
\[ C_1:y=x^2-x,\quad C_2:y=x^3+bx^2+cx-a \]
を考える.$C_1$と$C_2$は,点$\mathrm{P}(1,\ 0)$と,それとは異なる点$\mathrm{Q}$を通る.また,点$\mathrm{P}$における$C_1$と$C_2$の接線の傾きは等しいものとする.点$\mathrm{P}$における$C_1$の接線を$\ell_1$,点$\mathrm{Q}$における$C_1$の接線を$\ell_2$,点$\mathrm{Q}$における$C_2$の接線を$\ell_3$とする.次の問いに答えよ.
(1) $b,\ c$および点$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $\ell_1,\ \ell_2,\ \ell_3$が三角形をつくらないような$a$の値を求めよ.
(3) $\ell_1,\ \ell_2,\ \ell_3$が直角三角形をつくるような$a$の値の個数を求めよ.
(1) $b,\ c$および点$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $\ell_1,\ \ell_2,\ \ell_3$が三角形をつくらないような$a$の値を求めよ.
(3) $\ell_1,\ \ell_2,\ \ell_3$が直角三角形をつくるような$a$の値の個数を求めよ.
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コメント(1件)
2016-02-14 18:38:15
解答お願いします<m(__)m> |
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