立教大学
2011年 理学部(全学部日程) 第1問
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$f(x)=x^3+3x^2+4$とするとき,座標平面上の曲線$y=f(x)$について,次の問に答えよ.
(1) 曲線$y=f(x)$の変曲点を求めよ.
(2) 点$(t,\ f(t))$における曲線$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$3$本あるような$a$の範囲を求めよ.
(4) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$2$本あるような最小の$a$に対して,$2$本の接線と曲線$y=f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$の変曲点を求めよ.
(2) 点$(t,\ f(t))$における曲線$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$3$本あるような$a$の範囲を求めよ.
(4) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$2$本あるような最小の$a$に対して,$2$本の接線と曲線$y=f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ.
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