公立はこだて未来大学
2014年 文系 第4問
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$f(x)=|x^2-3x+2|$とする．曲線$y=f(x)$を$C$とし，曲線$C$上の点$\mathrm{A}(a,\ f(a))$における接線を$\ell$とする．ただし，$1<a<2$とする．以下の問いに答えよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$C$と接線$\ell$の共有点のうち，接点$\mathrm{A}$とは異なる$2$つの点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とするとき，$\beta-\alpha$を$a$で表せ．
(3) 曲線$C$と接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とするとき，$S$のとりうる値の範囲を求めよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$C$と接線$\ell$の共有点のうち，接点$\mathrm{A}$とは異なる$2$つの点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とするとき，$\beta-\alpha$を$a$で表せ．
(3) 曲線$C$と接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とするとき，$S$のとりうる値の範囲を求めよ．
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