福岡教育大学
2010年 初等教育 第7問
7
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数列$\{a_n\}$は次の条件を満たす．
\[ a_1=-1,\quad a_2=1,\quad a_{n+2}=5a_{n+1}-6a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき次の問いに答えよ．
(1) $a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ．
(2) $a_{n+2}-\alpha a_{n+1}=\beta (a_{n+1}-\alpha a_n)$を満たす実数$\alpha,\ \beta$の組を全て求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) $a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ．
(2) $a_{n+2}-\alpha a_{n+1}=\beta (a_{n+1}-\alpha a_n)$を満たす実数$\alpha,\ \beta$の組を全て求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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