藤田保健衛生大学
2014年 医学部 第1問
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![点A(0,-1)とする.放物線y=x^2上の点P(a,a^2)に対し,直線APとx軸との共有点をM(m,0)とし,MをPの対応点と呼ぶことにする.(1)mをaで表すとm=[1]である.(2)mの値のとり得る範囲は[2]である.(3)a≠[3]のとき,P(a,a^2)と同じ対応点をもつPと異なる放物線y=x^2上の点Qが存在し,Qの座標は[4]である.](./thumb/455/2242/2014_1.png)
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点$\mathrm{A}(0,\ -1)$とする.放物線$y=x^2$上の点$\mathrm{P}(a,\ a^2)$に対し,直線$\mathrm{AP}$と$x$軸との共有点を$\mathrm{M}(m,\ 0)$とし,$\mathrm{M}$を$\mathrm{P}$の対応点と呼ぶことにする.
(1) $m$を$a$で表すと$m=\fbox{$1$}$である.
(2) $m$の値のとり得る範囲は$\fbox{$2$}$である.
(3) $a \neq \fbox{$3$}$のとき,$\mathrm{P}(a,\ a^2)$と同じ対応点をもつ$\mathrm{P}$と異なる放物線$y=x^2$上の点$\mathrm{Q}$が存在し,$\mathrm{Q}$の座標は$\fbox{$4$}$である.
(1) $m$を$a$で表すと$m=\fbox{$1$}$である.
(2) $m$の値のとり得る範囲は$\fbox{$2$}$である.
(3) $a \neq \fbox{$3$}$のとき,$\mathrm{P}(a,\ a^2)$と同じ対応点をもつ$\mathrm{P}$と異なる放物線$y=x^2$上の点$\mathrm{Q}$が存在し,$\mathrm{Q}$の座標は$\fbox{$4$}$である.
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