福井大学
2011年 教育地域科学 第4問
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関数$f(x)=(x^2-4x+1)e^{-x}$について,以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) 関数$g(x)$は$g^\prime(x)=f(x)$を満たし,かつ,曲線$y=g(x)$上の点$(3,\ g(3))$における接線は$x$軸と点$(2,\ 0)$で交わる.このとき$g(x)$を求めよ.
(3) 2曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の2つの交点をP,Qとするとき,曲線$y=f(x)$と線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) 関数$g(x)$は$g^\prime(x)=f(x)$を満たし,かつ,曲線$y=g(x)$上の点$(3,\ g(3))$における接線は$x$軸と点$(2,\ 0)$で交わる.このとき$g(x)$を求めよ.
(3) 2曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の2つの交点をP,Qとするとき,曲線$y=f(x)$と線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.
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