青山学院大学
2011年 理工B方式 第4問
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実数$a$について，次の定積分を考える．
\[ I(a)=\int_0^{\frac{\pi}{2}} (\sin x-ax)^2 \, dx \]
(1) 不定積分$\int x \sin x \, dx$を求めよ．
(2) $I(a)$を求めよ．
(3) $a$が$a \geqq 0$の範囲を動くとき，$I(a)$の最小値を求めよ．
(1) 不定積分$\int x \sin x \, dx$を求めよ．
(2) $I(a)$を求めよ．
(3) $a$が$a \geqq 0$の範囲を動くとき，$I(a)$の最小値を求めよ．
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