東北学院大学
2014年 文系 第1問
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三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=2 \sqrt{6}$,$\mathrm{BC}=3$,$\angle \mathrm{BCA}=\theta$とする.$\displaystyle \cos \theta=\frac{1}{3}$であるとき,次の問いに答えよ.
(1) 辺$\mathrm{CA}$の長さを求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$を求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$を求めよ.
(4) 辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{P}$とし,辺$\mathrm{CA}$上に$\mathrm{CQ}=3$となる点$\mathrm{Q}$をとる.線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ.
(1) 辺$\mathrm{CA}$の長さを求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$を求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$を求めよ.
(4) 辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{P}$とし,辺$\mathrm{CA}$上に$\mathrm{CQ}=3$となる点$\mathrm{Q}$をとる.線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ.
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