学習院大学
2013年 理学部 第2問
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数列$\{a_n\}$が
\[ \begin{array}{l}
a_2=\displaystyle \frac{1}{2}a_1 \\
a_n=\displaystyle \frac{1}{2}(a_{n-1}+a_{n-2}) \quad (n=3,\ 4,\ 5,\ \cdots) \\
\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n=2
\end{array} \]
を満たすとき,一般項$a_n$を求めよ.
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