愛知教育大学
2010年 理系 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) 座標空間内の点A$(0,\ 1,\ 0)$，B$(0,\ -1,\ 0)$に対して，ABCDが正四面体となるような$xy$平面の$x>0$の部分にある点Cと空間内の$z>0$の部分にある点Dの座標をそれぞれ求めよ．
(2) $\triangle$ABCの重心をEとする．線分DEを$3:1$に内分する点Gの座標を求めよ．
(3) $\angle \text{AGD}=\alpha$とするとき，$\cos \alpha$の値を求めよ．
(4) $\triangle$AGDの面積を求めよ．
(1) 座標空間内の点A$(0,\ 1,\ 0)$，B$(0,\ -1,\ 0)$に対して，ABCDが正四面体となるような$xy$平面の$x>0$の部分にある点Cと空間内の$z>0$の部分にある点Dの座標をそれぞれ求めよ．
(2) $\triangle$ABCの重心をEとする．線分DEを$3:1$に内分する点Gの座標を求めよ．
(3) $\angle \text{AGD}=\alpha$とするとき，$\cos \alpha$の値を求めよ．
(4) $\triangle$AGDの面積を求めよ．
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