愛知教育大学
2011年 理系 第3問
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数列$\{a_n\}$を初項$a_1=1$，公差が2の等差数列とし，数列$\{b_n\}$は初項$b_1=1$で$b_{n+1}-b_n=a_n$を満たすとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ．
(3) 4以上の自然数$n$に対して$S_{n+1}<2S_n$が成立することを証明せよ．
(1) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ．
(3) 4以上の自然数$n$に対して$S_{n+1}<2S_n$が成立することを証明せよ．
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