愛知教育大学
2016年 理系 第6問
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次の問いに答えよ．
(1) 複素数平面において，方程式$|z+1|=|z-1|$を満たす点$z$全体はどのような図形か答えよ．
(2) 複素数$z \ \ (z \neq -1)$に対し，$\displaystyle w=\frac{i(1-z)}{1+z}$とする．このとき，どんな$z$に対しても$w=-i$とはならないことを示せ．
(3) 点$z$が$(1)$で求めた図形の上を動くとき，$(2)$の点$w$はどのような図形を描くか答えよ．
(1) 複素数平面において，方程式$|z+1|=|z-1|$を満たす点$z$全体はどのような図形か答えよ．
(2) 複素数$z \ \ (z \neq -1)$に対し，$\displaystyle w=\frac{i(1-z)}{1+z}$とする．このとき，どんな$z$に対しても$w=-i$とはならないことを示せ．
(3) 点$z$が$(1)$で求めた図形の上を動くとき，$(2)$の点$w$はどのような図形を描くか答えよ．
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