愛知教育大学
2015年 理系 第8問
8
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数列$\{a_n\}$を
\[ a_n=\frac{(-1)^n}{n(n+2)} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める．次の問いに答えよ．
(1) 数列$\{b_n\}$を$b_n=a_{2n}$で定めるとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の初項から第$2n$項までの和$S_{2n}$を求めよ．
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}S_{2n}$を求めよ．
(4) $\displaystyle S=\lim_{n \to \infty} S_{2n}$とおくとき，$|S_{2n|-S}<0.001$を満たす最小の自然数$n$を求めよ．
(1) 数列$\{b_n\}$を$b_n=a_{2n}$で定めるとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の初項から第$2n$項までの和$S_{2n}$を求めよ．
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}S_{2n}$を求めよ．
(4) $\displaystyle S=\lim_{n \to \infty} S_{2n}$とおくとき，$|S_{2n|-S}<0.001$を満たす最小の自然数$n$を求めよ．
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