愛知教育大学
2015年 理系 第6問
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$xy$平面において，点$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{2} \right)$を中心とする半径$\displaystyle \frac{1}{2}$の円を$C$とする．円$C$上に原点$\mathrm{O}$とは異なる点$\mathrm{P}$を取り，直線$\mathrm{OP}$と直線$y=1$の交点を$\mathrm{Q}$とする．また，$x$座標が$\mathrm{Q}$と同じで，$y$座標が$\mathrm{P}$と同じである点を$\mathrm{R}$とする．
(1) 点$\mathrm{P}$が円$C$上の原点$\mathrm{O}$とは異なる点全体を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡の方程式を求めよ．
(2) $(1)$で求めた曲線と$x$軸および$2$直線$x=0$，$x=1$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}$が円$C$上の原点$\mathrm{O}$とは異なる点全体を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡の方程式を求めよ．
(2) $(1)$で求めた曲線と$x$軸および$2$直線$x=0$，$x=1$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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