愛知教育大学
2014年 理系 第1問
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円$C:x^2+y^2=1$上に$2$点$\mathrm{N}(0,\ 1)$，$\mathrm{S}(0,\ -1)$をとる．また$x$軸上に点$\mathrm{P}(a,\ 0) \ \ (a>1)$をとり，直線$\mathrm{NP}$と円$C$との交点で，点$\mathrm{N}$とは異なる点を$\mathrm{Q}$とする．さらに，直線$\mathrm{SQ}$と$x$軸との交点を$\mathrm{R}$とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 直線$\mathrm{NP}$の方程式を求め，点$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ．
(2) 直線$\mathrm{SQ}$の方程式を求め，点$\mathrm{R}$の座標を$a$を用いて表せ．
(3) 線分$\mathrm{PR}$の長さが$2$になるときの$a$の値を求めよ．
(1) 直線$\mathrm{NP}$の方程式を求め，点$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ．
(2) 直線$\mathrm{SQ}$の方程式を求め，点$\mathrm{R}$の座標を$a$を用いて表せ．
(3) 線分$\mathrm{PR}$の長さが$2$になるときの$a$の値を求めよ．
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