愛知工業大学
2014年 理系 第3問
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$a>0$とする．$xy$平面において，放物線$y=x^2+1$の$x \geqq 0$の部分を$C$とし，曲線$C$上の点$\mathrm{A}(a,\ a^2+1)$における接線を$\ell$，$\mathrm{A}$を通り$\ell$に垂直な直線を$m$とする．
(1) 直線$\ell$の方程式と直線$m$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$C$，直線$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とし，曲線$C$，直線$m$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする．$3S_1=S_2$となるとき，$a$の値を求めよ．
(1) 直線$\ell$の方程式と直線$m$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$C$，直線$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とし，曲線$C$，直線$m$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする．$3S_1=S_2$となるとき，$a$の値を求めよ．
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