愛知教育大学
2013年 理系 第5問
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同一直線上にない$3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$がある．線分$\mathrm{OB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{C}$，線分$\mathrm{AB}$を$s:(1-s) \ (0<s<1)$に内分する点を$\mathrm{D}$とし，線分$\mathrm{OD}$と線分$\mathrm{AC}$の交点を$\mathrm{E}$とする．以下の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおくとき，$\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$と$s$を用いて表せ．
(2) $\triangle \mathrm{OAE}$と$\triangle \mathrm{OCE}$の面積が等しくなるような$s$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおくとき，$\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$と$s$を用いて表せ．
(2) $\triangle \mathrm{OAE}$と$\triangle \mathrm{OCE}$の面積が等しくなるような$s$の値を求めよ．
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