横浜国立大学
2015年 理工 第4問
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![自然数を2個以上の連続する自然数の和で表すことを考える.たとえば,42は3+4+・・・+9のように2個以上の連続する自然数の和で表せる.次の問いに答えよ.(1)2020を2個以上の連続する自然数の和で表す表し方をすべて求めよ.(2)aを0以上の整数とするとき,2^aは2個以上の連続する自然数の和で表せないことを示せ.(3)a,bを自然数とするとき,2^a(2b+1)は2個以上の連続する自然数の和で表せることを示せ.](./thumb/306/2009/2015_4.png)
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自然数を$2$個以上の連続する自然数の和で表すことを考える.たとえば,$42$は$3+4+\cdots +9$のように$2$個以上の連続する自然数の和で表せる.次の問いに答えよ.
(1) $2020$を$2$個以上の連続する自然数の和で表す表し方をすべて求めよ.
(2) $a$を$0$以上の整数とするとき,$2^a$は$2$個以上の連続する自然数の和で表せないことを示せ.
(3) $a,\ b$を自然数とするとき,$2^a(2b+1)$は$2$個以上の連続する自然数の和で表せることを示せ.
(1) $2020$を$2$個以上の連続する自然数の和で表す表し方をすべて求めよ.
(2) $a$を$0$以上の整数とするとき,$2^a$は$2$個以上の連続する自然数の和で表せないことを示せ.
(3) $a,\ b$を自然数とするとき,$2^a(2b+1)$は$2$個以上の連続する自然数の和で表せることを示せ.
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