鳥取大学
2015年 地域 第4問
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次の問いに答えよ.
(1) $5!+4!+3!$の値を求めよ.
(2) $a \geqq 4$のとき,$a!+2$は$2$の累乗になり得ないことを示せ.
(3) $a \geqq 6$のとき,$\displaystyle \frac{a!}{2}+4$は$2$の累乗になり得ないことを示せ.
(4) $a \geqq b \geqq c$を満たす正の整数$a,\ b,\ c$について, \[ S=a!+b!+c! \] とする.$S$が$2$の累乗になる整数の組$(a,\ b,\ c)$をすべて求めよ.
(1) $5!+4!+3!$の値を求めよ.
(2) $a \geqq 4$のとき,$a!+2$は$2$の累乗になり得ないことを示せ.
(3) $a \geqq 6$のとき,$\displaystyle \frac{a!}{2}+4$は$2$の累乗になり得ないことを示せ.
(4) $a \geqq b \geqq c$を満たす正の整数$a,\ b,\ c$について, \[ S=a!+b!+c! \] とする.$S$が$2$の累乗になる整数の組$(a,\ b,\ c)$をすべて求めよ.
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コメント(1件)
2016-02-13 12:47:18
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