東京女子大学
2015年 現代教養 第3問
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![xy平面上の曲線y=-x^2-(a+2)x-2a+1をCとし,直線y=-x-1をLとする.このとき,以下の設問に答えよ.(1)CとLは,定数aの値に関係なく,定点Pを通る.Pの座標を求めよ.(2)CとLがPと異なる点Qでも交わり,かつ,Qのx座標がPのx座標よりも大きくなるような最大の整数aを求めよ.(3)(2)で求めた整数aに対し,CとLで囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/257/3171/2015_3.png)
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$xy$平面上の曲線$y=-x^2-(a+2)x-2a+1$を$C$とし,直線$y=-x-1$を$L$とする.このとき,以下の設問に答えよ.
(1) $C$と$L$は,定数$a$の値に関係なく,定点$\mathrm{P}$を通る.$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(2) $C$と$L$が$\mathrm{P}$と異なる点$\mathrm{Q}$でも交わり,かつ,$\mathrm{Q}$の$x$座標が$\mathrm{P}$の$x$座標よりも大きくなるような最大の整数$a$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた整数$a$に対し,$C$と$L$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $C$と$L$は,定数$a$の値に関係なく,定点$\mathrm{P}$を通る.$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(2) $C$と$L$が$\mathrm{P}$と異なる点$\mathrm{Q}$でも交わり,かつ,$\mathrm{Q}$の$x$座標が$\mathrm{P}$の$x$座標よりも大きくなるような最大の整数$a$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた整数$a$に対し,$C$と$L$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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![](./thumb/415/2582/2013_1s.png)
![](./thumb/306/2012/2011_1s.png)
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