島根県立大学
2014年 総合政策 第2問
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![AD=t(ただし,t>0),BD=CD=1,∠ADB=∠BDC=∠CDA={90}°である四面体ABCDがある.次の問いに答えよ.(1)辺BCの中点をMとするとき,cos∠AMDの値を求めよ.(2)△ABCの面積を求めよ.(3)頂点Dから△ABCへ下ろした垂線の長さを求めよ.](./thumb/611/2263/2014_2.png)
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$\mathrm{AD}=t$(ただし,$t>0$),$\mathrm{BD}=\mathrm{CD}=1$,$\angle \mathrm{ADB}=\angle \mathrm{BDC}=\angle \mathrm{CDA}={90}^\circ$である四面体$\mathrm{ABCD}$がある.次の問いに答えよ.
(1) 辺$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{M}$とするとき,$\cos \angle \mathrm{AMD}$の値を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(3) 頂点$\mathrm{D}$から$\triangle \mathrm{ABC}$へ下ろした垂線の長さを求めよ.
(1) 辺$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{M}$とするとき,$\cos \angle \mathrm{AMD}$の値を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(3) 頂点$\mathrm{D}$から$\triangle \mathrm{ABC}$へ下ろした垂線の長さを求めよ.
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