島根大学
2016年 総合理工(数理・情報システム) 第2問
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![次の問いに答えよ.(1)2次方程式t^2+5t+2=0の解をα,βとするとき,α^2+β^2の値を求めよ.(2)u,vを実数とする.2次方程式t^2-ut+v=0が実数解をもつとき,点(u,v)の存在範囲を図示せよ.(3)平面上の点(a,b)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき,点(a+b,ab)の動いてできる領域を図示せよ.](./thumb/610/2756/2016_2.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $2$次方程式$t^2+5t+2=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha^2+\beta^2$の値を求めよ.
(2) $u,\ v$を実数とする.$2$次方程式$t^2-ut+v=0$が実数解をもつとき,点$(u,\ v)$の存在範囲を図示せよ.
(3) 平面上の点$(a,\ b)$が原点を中心とする半径$1$の円の内部を動くとき,点$(a+b,\ ab)$の動いてできる領域を図示せよ.
(1) $2$次方程式$t^2+5t+2=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha^2+\beta^2$の値を求めよ.
(2) $u,\ v$を実数とする.$2$次方程式$t^2-ut+v=0$が実数解をもつとき,点$(u,\ v)$の存在範囲を図示せよ.
(3) 平面上の点$(a,\ b)$が原点を中心とする半径$1$の円の内部を動くとき,点$(a+b,\ ab)$の動いてできる領域を図示せよ.
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