札幌医科大学
2015年 医学部 第1問
1
![aとcは実数でa>0とする.また,関数f(x)を次式で定義する.f(x)=(x^2+a)(x-a^2)^2-cx^2(1)方程式f(x)=0の異なる実数解の個数を求めよ.今後,方程式f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ場合のみを取り扱う.(2)方程式f(x)=0の3個の異なる実数解をaを用いて表せ.(3)y=f(x)のグラフのうちf(x)≧0の部分とx軸で囲まれる図形の面積をS(a)とする.このとき\lim_{a→+0}\frac{S(a)}{a^5}を求めよ.](./thumb/10/2251/2015_1.png)
1
$a$と$c$は実数で$a>0$とする.また,関数$f(x)$を次式で定義する.
\[ f(x)=(x^2+a)(x-a^2)^2-cx^2 \]
(1) 方程式$f(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ.
今後,方程式$f(x)=0$が$3$個の異なる実数解を持つ場合のみを取り扱う.
(2) 方程式$f(x)=0$の$3$個の異なる実数解を$a$を用いて表せ.
(3) $y=f(x)$のグラフのうち$f(x) \geqq 0$の部分と$x$軸で囲まれる図形の面積を$S(a)$とする.このとき$\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{S(a)}{a^5}$を求めよ.
(1) 方程式$f(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ.
今後,方程式$f(x)=0$が$3$個の異なる実数解を持つ場合のみを取り扱う.
(2) 方程式$f(x)=0$の$3$個の異なる実数解を$a$を用いて表せ.
(3) $y=f(x)$のグラフのうち$f(x) \geqq 0$の部分と$x$軸で囲まれる図形の面積を$S(a)$とする.このとき$\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{S(a)}{a^5}$を求めよ.
コメント(1件)
![]() 解答お願いします |
書き込むにはログインが必要です。