関西大学
2012年 文系2 第2問
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![次の[]を数値でうめよ.数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nと表すとき,すべての自然数nについて3S_n=a_n+7・3^n-6が成立するとする.このとき,a_1=[①]であり,すべての自然数nについてa_{n+1}=[②]a_n+[③]・3^nが成立する.いま,b_n=\frac{a_n}{3^n}とおくと,b_n=[④]・([⑤])^{n-1}+[⑥]と表される.したがって,a_nが得られる.](./thumb/536/2231/2012_2.png)
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次の$\fbox{}$を数値でうめよ.
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$と表すとき,すべての自然数$n$について \[ 3S_n=a_n+7 \cdot 3^n-6 \] が成立するとする.このとき,$a_1=\fbox{$\maruichi$}$であり,すべての自然数$n$について \[ a_{n+1}=\fbox{$\maruni$}a_n+\fbox{$\marusan$} \cdot 3^n \] が成立する.いま,$\displaystyle b_n=\frac{a_n}{3^n}$とおくと, \[ b_n=\fbox{$\marushi$} \cdot (\fbox{$\marugo$})^{n-1}+\fbox{$\maruroku$} \] と表される.したがって,$a_n$が得られる.
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$と表すとき,すべての自然数$n$について \[ 3S_n=a_n+7 \cdot 3^n-6 \] が成立するとする.このとき,$a_1=\fbox{$\maruichi$}$であり,すべての自然数$n$について \[ a_{n+1}=\fbox{$\maruni$}a_n+\fbox{$\marusan$} \cdot 3^n \] が成立する.いま,$\displaystyle b_n=\frac{a_n}{3^n}$とおくと, \[ b_n=\fbox{$\marushi$} \cdot (\fbox{$\marugo$})^{n-1}+\fbox{$\maruroku$} \] と表される.したがって,$a_n$が得られる.
類題(関連度順)
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