広島工業大学
2016年 工・情報・環境学部(A) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $a,\ b$は実数とする.$3$次方程式$x^3+x^2+ax+b=0$が$1+i$を解にもつとき,$a,\ b$の値を求めよ.また他の解を求めよ.
(2) 関数$y=\cos^2 \theta-4 \sin \theta+7$の最大値と最小値を求めよ.ただし,$0 \leqq \theta \leqq \pi$とする.
(3) 初項$\displaystyle \frac{2}{3}$,公比$\displaystyle \frac{1}{3}$の等比数列$\{a_n\}$を考える.初項から第$n$項までの和$S_n$が$0.998$を超える最小の自然数$n$を求めよ.
(1) $a,\ b$は実数とする.$3$次方程式$x^3+x^2+ax+b=0$が$1+i$を解にもつとき,$a,\ b$の値を求めよ.また他の解を求めよ.
(2) 関数$y=\cos^2 \theta-4 \sin \theta+7$の最大値と最小値を求めよ.ただし,$0 \leqq \theta \leqq \pi$とする.
(3) 初項$\displaystyle \frac{2}{3}$,公比$\displaystyle \frac{1}{3}$の等比数列$\{a_n\}$を考える.初項から第$n$項までの和$S_n$が$0.998$を超える最小の自然数$n$を求めよ.
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