学習院大学
2012年 理学部 第1問
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![平面上の点で,その座標が両方とも整数であるものを格子点と呼ぶ.原点をOとし,O以外の格子点Pに対して,線分OP上にあるOとP以外の格子点の個数をn(P)で表す.たとえば,点P(2,3)についてはn(P)=0である.条件1≦a≦30 かつ 1≦b≦30 かつ n(P)=4をみたす格子点P(a,b)の個数を求めよ.](./thumb/196/2178/2012_1.png)
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平面上の点で,その座標が両方とも整数であるものを格子点と呼ぶ.原点を$\mathrm{O}$とし,$\mathrm{O}$以外の格子点$\mathrm{P}$に対して,線分$\mathrm{OP}$上にある$\mathrm{O}$と$\mathrm{P}$以外の格子点の個数を$n(\mathrm{P})$で表す.たとえば,点$\mathrm{P}(2,\ 3)$については$n(\mathrm{P})=0$である.条件
\[ 1 \leqq a \leqq 30 \quad \text{かつ} \quad 1 \leqq b \leqq 30 \quad \text{かつ} \quad n(\mathrm{P})=4 \]
をみたす格子点$\mathrm{P}(a,\ b)$の個数を求めよ.
類題(関連度順)
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![](./thumb/411/979/2010_4s.png)
コメント(1件)
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