福岡教育大学
2010年 初等教育 第7問
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![数列{a_n}は次の条件を満たす.a_1=-1,a_2=1,a_{n+2}=5a_{n+1}-6a_n(n=1,2,3,・・・)このとき次の問いに答えよ.(1)a_3,a_4,a_5を求めよ.(2)a_{n+2}-αa_{n+1}=β(a_{n+1}-αa_n)を満たす実数α,βの組を全て求めよ.(3)数列{a_n}の一般項を求めよ.](./thumb/679/3139/2010_7.png)
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数列$\{a_n\}$は次の条件を満たす.
\[ a_1=-1,\quad a_2=1,\quad a_{n+2}=5a_{n+1}-6a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき次の問いに答えよ.
(1) $a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ.
(2) $a_{n+2}-\alpha a_{n+1}=\beta (a_{n+1}-\alpha a_n)$を満たす実数$\alpha,\ \beta$の組を全て求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(1) $a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ.
(2) $a_{n+2}-\alpha a_{n+1}=\beta (a_{n+1}-\alpha a_n)$を満たす実数$\alpha,\ \beta$の組を全て求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
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