京都府立大学
2015年 生命環境(生命分子化学) 第1問
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![以下の問いに答えよ.(1)x≦5のとき,不等式\sqrt{5-x}>x-2を満たすxの値の範囲を求めよ.(2)方程式log_2x+log_8x=(log_2x)(log_8x)を満たすxの値をすべて求めよ.(3)0≦x<π/2のとき,不等式2(cos4x-1)cosx-3(cos3x+cosx)>0を満たすxの値の範囲を求めよ.](./thumb/476/2693/2015_1.png)
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以下の問いに答えよ.
(1) $x \leqq 5$のとき,不等式$\sqrt{5-x}>x-2$を満たす$x$の値の範囲を求めよ.
(2) 方程式$\log_2 x+\log_8 x=(\log_2 x)(\log_8 x)$を満たす$x$の値をすべて求めよ.
(3) $\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$のとき,不等式 \[ 2(\cos 4x-1) \cos x-3(\cos 3x+\cos x)>0 \] を満たす$x$の値の範囲を求めよ.
(1) $x \leqq 5$のとき,不等式$\sqrt{5-x}>x-2$を満たす$x$の値の範囲を求めよ.
(2) 方程式$\log_2 x+\log_8 x=(\log_2 x)(\log_8 x)$を満たす$x$の値をすべて求めよ.
(3) $\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$のとき,不等式 \[ 2(\cos 4x-1) \cos x-3(\cos 3x+\cos x)>0 \] を満たす$x$の値の範囲を求めよ.
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