高知大学
2012年 理学部・医学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) 不等式$x^2+y^2<1$の表す領域を$xy$平面上に図示せよ.
(2) 不等式$|x|+|y|<2$の表す領域を$xy$平面上に図示せよ.
(3) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2<5$をみたすとき,$|x|<3$かつ$|y|<3$が成り立つことを示せ.
(4) 任意の実数$x,\ y$に対して,$|x|+|y| \leqq 2\sqrt{x^2+y^2}$が成り立つことを示せ.
(1) 不等式$x^2+y^2<1$の表す領域を$xy$平面上に図示せよ.
(2) 不等式$|x|+|y|<2$の表す領域を$xy$平面上に図示せよ.
(3) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2<5$をみたすとき,$|x|<3$かつ$|y|<3$が成り立つことを示せ.
(4) 任意の実数$x,\ y$に対して,$|x|+|y| \leqq 2\sqrt{x^2+y^2}$が成り立つことを示せ.
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