高知大学
2016年 理学部・医学部 第3問
3
![ある箱に1から5までの整数のうちひとつが書かれたカードがそれぞれ1枚入っている.そこから1枚カードをひき,数字を確認してから元の箱に戻す.このような操作を繰り返したとき,k回目に取り出したカードの数字をA_kとし,T_n=Σ_{k=1}^nA_kとする.このとき,T_nが奇数となる確率をp_nとする.次の問いに答えよ.(1)p_{n+1}をp_nを用いて表せ.(2)数列{p_n}の一般項を求めよ.(3)\lim_{n→∞}p_nを求めよ.](./thumb/674/2898/2016_3.png)
3
ある箱に$1$から$5$までの整数のうちひとつが書かれたカードがそれぞれ$1$枚入っている.そこから$1$枚カードをひき,数字を確認してから元の箱に戻す.このような操作を繰り返したとき,$k$回目に取り出したカードの数字を$A_k$とし,
\[ T_n=\sum_{k=1}^n A_k \]
とする.このとき,$T_n$が奇数となる確率を$p_n$とする.次の問いに答えよ.
(1) $p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{p_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}p_n$を求めよ.
(1) $p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{p_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}p_n$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/52/1019/2012_3s.png)
![](./thumb/605/2664/2015_1s.png)
![](./thumb/677/1106/2011_4s.png)
![](./thumb/648/2940/2012_4s.png)
![](./thumb/596/2593/2013_3s.png)
![](./thumb/640/2260/2010_5s.png)
![](./thumb/28/3162/2012_2s.png)
![](./thumb/336/916/2015_1s.png)
![](./thumb/304/16/2016_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。