法政大学
2012年 未設定 第3問
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関数$f(x)=x^3+2x^2+x-3$について,つぎの問いに答えよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) $a$を実数とする.曲線$y=f(x)$上の異なる$2$点$(a,\ f(a))$,$(-a,\ f(-a))$における接線をそれぞれ$\ell_1$,$\ell_2$とするとき,$\ell_1$と$\ell_2$の交点の軌跡を表す曲線$y=g(x)$を求めよ.
(3) 曲線$y=g(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) $a$を実数とする.曲線$y=f(x)$上の異なる$2$点$(a,\ f(a))$,$(-a,\ f(-a))$における接線をそれぞれ$\ell_1$,$\ell_2$とするとき,$\ell_1$と$\ell_2$の交点の軌跡を表す曲線$y=g(x)$を求めよ.
(3) 曲線$y=g(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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