学習院大学
2014年 文学部 第3問
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![座標平面上に,始点が原点で終点のy座標が1に等しい2つのベクトルベクトルa,ベクトルbがある.ベクトルaとベクトルbのなす角度をθ(0°≦θ≦{180}°)とするとき,等式sinθ=\frac{|ベクトルa|-\vectit{b}}{|ベクトルa||ベクトルb|}が成り立つことを示せ.](./thumb/196/2180/2014_3.png)
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座標平面上に,始点が原点で終点の$y$座標が$1$に等しい$2$つのベクトル$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$がある.$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角度を$\theta \ \ (0^\circ \leqq \theta \leqq {180}^\circ)$とするとき,等式
\[ \sin \theta =\frac{|\overrightarrow{a|-\vectit{b}}}{|\overrightarrow{a|} |\overrightarrow{b|}} \]
が成り立つことを示せ.
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