山口大学
2011年 工・理・教育 第1問
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$a$を実数とし,
\[ I=\int_0^\pi (x+a\cos x+a^2 \sin x)^2 \, dx \]
とおく.このとき,次の問いに答えなさい.
(1) $I$を$a$の式で表しなさい.
(2) $\displaystyle I>\frac{\pi}{2}a^4$であることを示しなさい.
(1) $I$を$a$の式で表しなさい.
(2) $\displaystyle I>\frac{\pi}{2}a^4$であることを示しなさい.
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