愛知県立大学
2011年 理系 第2問
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方程式$y=-x^2+2x+8$で表される放物線を$C_1$とする．放物線$C_1$と$x$軸とで囲まれた図形の内部にある円で，放物線$C_1$と$x$軸に$3$点で接するものを$C_2$とする．放物線$C_1$と$x$軸との$2$つの交点，および放物線$C_1$の頂点を通る円を$C_3$とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 円$C_2$の方程式を求めよ．
(2) 円$C_3$の面積が円$C_2$の面積の何倍になるか求めよ．
(3) 放物線$C_1$の頂点を通り，円$C_2$に接する$2$つの接線の方程式を求めよ．
(1) 円$C_2$の方程式を求めよ．
(2) 円$C_3$の面積が円$C_2$の面積の何倍になるか求めよ．
(3) 放物線$C_1$の頂点を通り，円$C_2$に接する$2$つの接線の方程式を求めよ．
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