愛知県立大学
2013年 理系 第1問
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$t$を$1 \leqq t \leqq 6$を満たす実数とする．原点を$\mathrm{O}(0,\ 0)$とする座標平面上に，点$\mathrm{A}(1,\ 0)$，$\mathrm{B}(3,\ 0)$，$\mathrm{C}(3,\ 12)$，$\mathrm{D}(1,\ 12)$，$\mathrm{P}(7,\ 0)$，$\mathrm{Q}(t,\ 7t-t^2)$をとる．長方形$\mathrm{ABCD}$と$\triangle \mathrm{OPQ}$の共通部分の面積を$f(t)$とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $f(t)$を求めよ．
(2) $3$個のさいころを同時に投げて，出た目の合計を$m$とする．このとき， \[ f \left( \frac{m}{3} \right)<3m \] となる確率を求めよ．
(1) $f(t)$を求めよ．
(2) $3$個のさいころを同時に投げて，出た目の合計を$m$とする．このとき， \[ f \left( \frac{m}{3} \right)<3m \] となる確率を求めよ．
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