日本女子大学
2015年 家政学部 第4問
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$1$辺の長さが$1$の正六角形の頂点の$1$つを$\mathrm{A}$とする．頂点$\mathrm{A}$を出発し，正六角形の辺上を時計回りに動く点$\mathrm{P}$がある．$1$個のさいころを投げて，$1$または$6$の目が出たときには点$\mathrm{P}$は$2$だけ進み，他の目が出たときには点$\mathrm{P}$は$1$だけ進む．さいころを繰り返し投げ，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にもどるか，頂点$\mathrm{A}$を通り越したら，さいころ投げは終了する．さいころ投げが終了したとき，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ．
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