上智大学
2012年 法(地球),総合(心理,社会福祉),外国語(英語) 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく使ってできる$5$桁の整数を小さい方から順に並べたとき,$70$番目の数を$100$で割った余りは$\fbox{ア}$である.
(2) $\displaystyle 16^{\log_2 3}=\fbox{イ}$である.
(3) $m^n=1024$を満たす自然数の組$(m,\ n)$は$\fbox{ウ}$通りある.その中で最小の$m$は$\fbox{エ}$,最小の$n$は$\fbox{オ}$である.
(4) $x$の式$(1+x+ax^2)^6$を展開したときの$x^4$の係数は,$a=\fbox{カ}$のときに最小値$\fbox{キ}$をとる.
(1) $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく使ってできる$5$桁の整数を小さい方から順に並べたとき,$70$番目の数を$100$で割った余りは$\fbox{ア}$である.
(2) $\displaystyle 16^{\log_2 3}=\fbox{イ}$である.
(3) $m^n=1024$を満たす自然数の組$(m,\ n)$は$\fbox{ウ}$通りある.その中で最小の$m$は$\fbox{エ}$,最小の$n$は$\fbox{オ}$である.
(4) $x$の式$(1+x+ax^2)^6$を展開したときの$x^4$の係数は,$a=\fbox{カ}$のときに最小値$\fbox{キ}$をとる.
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