上智大学
2015年 TEAP利用文系 第2問
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次の問いに答えよ.
(1) 不定方程式$41x+355y=1$について,$x$が$0<x<100$を満たす整数解は,$x=\fbox{ス}$,$y=\fbox{セ}$である.
(2) $25 \, \mathrm{g}$までの普通郵便と,簡易書留をそれぞれ何通かずつ出したところ,料金の合計はちょうど$5000$円となった.なお,$1$通あたりの郵便料金は,普通郵便が$82$円,簡易書留が$710$円である.このとき,普通郵便は$\fbox{ソ}$通,簡易書留は$\fbox{タ}$通である.
(3) $82$円および$205$円の$2$種類の切手を組み合わせて支払える$6100$円以上$6110$円未満の金額の一の位の数は,$\fbox{チ}$であり,そのような組合せは$\fbox{ツ}$通りある.
この組合せのうち,$2$種類の切手の合計枚数が最小になるのは$82$円切手が$\fbox{テ}$枚,$205$円切手が$\fbox{ト}$枚のときである.また,$2$種類の切手の枚数の差が最小になるのは$82$円切手が$\fbox{ナ}$枚,$205$円切手が$\fbox{ニ}$枚のときである.
(1) 不定方程式$41x+355y=1$について,$x$が$0<x<100$を満たす整数解は,$x=\fbox{ス}$,$y=\fbox{セ}$である.
(2) $25 \, \mathrm{g}$までの普通郵便と,簡易書留をそれぞれ何通かずつ出したところ,料金の合計はちょうど$5000$円となった.なお,$1$通あたりの郵便料金は,普通郵便が$82$円,簡易書留が$710$円である.このとき,普通郵便は$\fbox{ソ}$通,簡易書留は$\fbox{タ}$通である.
(3) $82$円および$205$円の$2$種類の切手を組み合わせて支払える$6100$円以上$6110$円未満の金額の一の位の数は,$\fbox{チ}$であり,そのような組合せは$\fbox{ツ}$通りある.
この組合せのうち,$2$種類の切手の合計枚数が最小になるのは$82$円切手が$\fbox{テ}$枚,$205$円切手が$\fbox{ト}$枚のときである.また,$2$種類の切手の枚数の差が最小になるのは$82$円切手が$\fbox{ナ}$枚,$205$円切手が$\fbox{ニ}$枚のときである.
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