広島大学
2011年 文系 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{3}}$の整数部分を$a$，小数部分を$b$とする．不等式 \[ \frac{1}{2-\sqrt{3}} < \frac{6}{a}+\frac{k}{b} \] を満たす$k$の値の範囲を求めよ．
(2) $a,\ b$は定数で，$a>0$とする．2次関数$f(x)=ax^2-2x+b$の定義域を$-1 \leqq x \leqq 2$とし，$f(-1)<f(2)$を満たすとする．関数$y=f(x)$の値域が$-1 \leqq y \leqq 7$であるとき，定数$a,\ b$の値を求めよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{3}}$の整数部分を$a$，小数部分を$b$とする．不等式 \[ \frac{1}{2-\sqrt{3}} < \frac{6}{a}+\frac{k}{b} \] を満たす$k$の値の範囲を求めよ．
(2) $a,\ b$は定数で，$a>0$とする．2次関数$f(x)=ax^2-2x+b$の定義域を$-1 \leqq x \leqq 2$とし，$f(-1)<f(2)$を満たすとする．関数$y=f(x)$の値域が$-1 \leqq y \leqq 7$であるとき，定数$a,\ b$の値を求めよ．
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