早稲田大学
2015年 国際教養学部 第1問
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数列$a_n$を$\displaystyle a_n=n \left( \frac{81}{100} \right)^n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$により定義する.
(1) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}<1$となる$n$の最小値は$\fbox{ア}$である.
(2) $\log_{10}a_{11}$を小数第$3$位を四捨五入して得られる値は$\fbox{イ}$である.
(3) $a_n<1$をみたす$n$を小さいものから順に$n_1,\ n_2,\ n_3,\ n_4,\ \cdots$とおく.$n_4$は$\fbox{ウ}$である.ただし,$\log_{10}3=0.4771$,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}1.1=0.0414$であることを利用してよい.
(1) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}<1$となる$n$の最小値は$\fbox{ア}$である.
(2) $\log_{10}a_{11}$を小数第$3$位を四捨五入して得られる値は$\fbox{イ}$である.
(3) $a_n<1$をみたす$n$を小さいものから順に$n_1,\ n_2,\ n_3,\ n_4,\ \cdots$とおく.$n_4$は$\fbox{ウ}$である.ただし,$\log_{10}3=0.4771$,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}1.1=0.0414$であることを利用してよい.
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