愛知学院大学
2012年 歯・薬学部（中期） 第1問
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![xy=1000，x≧10，y≧1/10とする．(1)log_{10}xは，x=\kakkofive{ア}{イ}{ウ}{エ}{オ}のとき最大値[カ]をとる．(2)log_{10}x・log_{10}yはx=[キ][ク]\sqrt{[ケ][コ]},y=[サ][シ]\sqrt{[ス][セ]}のときに最大値\frac{[ソ]}{[タ]}をとり，x=\kakkofive{チ}{ツ}{テ}{ト}{ナ},y=\frac{[ニ]}{[ヌ][ネ]}のときに最小値[ノ][ハ]をとる．](./thumb/418/3246/2012_1.png)
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$xy=1000$，$x \geqq 10$，$\displaystyle y \geqq \frac{1}{10}$とする．
(1) $\log_{10}x$は，$x=\kakkofive{ア}{イ}{ウ}{エ}{オ}$のとき最大値$\fbox{カ}$をとる．
(2) $\log_{10}x \cdot \log_{10}y$は \[ x=\fbox{キ}\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}\fbox{コ}},\quad y=\fbox{サ}\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}\fbox{セ}} \] のときに最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$をとり， \[ x=\kakkofive{チ}{ツ}{テ}{ト}{ナ},\quad y=\frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}\fbox{ネ}} \] のときに最小値$\fbox{ノ}\fbox{ハ}$をとる．
(1) $\log_{10}x$は，$x=\kakkofive{ア}{イ}{ウ}{エ}{オ}$のとき最大値$\fbox{カ}$をとる．
(2) $\log_{10}x \cdot \log_{10}y$は \[ x=\fbox{キ}\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}\fbox{コ}},\quad y=\fbox{サ}\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}\fbox{セ}} \] のときに最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$をとり， \[ x=\kakkofive{チ}{ツ}{テ}{ト}{ナ},\quad y=\frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}\fbox{ネ}} \] のときに最小値$\fbox{ノ}\fbox{ハ}$をとる．
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