愛知学院大学
2012年 薬学部（前期） 第4問
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一辺$10 \, \mathrm{cm}$の正四面体$\mathrm{ABCD}$がある．頂点$\mathrm{A}$から三角形$\mathrm{BCD}$に下ろした垂線を$\mathrm{AE}$とし，$\mathrm{DE}$の延長が辺$\mathrm{BC}$と交わった点を$\mathrm{F}$とする．このとき次の値を求めなさい．
(1) 垂線$\mathrm{AE}$の長さ
(2) $\cos \angle \mathrm{AFD}$の値
(3) 正四面体の体積
(1) 垂線$\mathrm{AE}$の長さ
(2) $\cos \angle \mathrm{AFD}$の値
(3) 正四面体の体積
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