平行四辺形$\mathrm{ABCD}$において，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{BC}=4$，$\displaystyle \cos \angle \mathrm{ABC}=\frac{1}{16}$とする． \[ \mathrm{AC}=\fbox{ア},\quad \sin \angle \mathrm{ABC}=\frac{\sqrt{\fbox{イ}\fbox{ウ}\fbox{エ}}}{\fbox{オ}\fbox{カ}} \] であり，$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円$\mathrm{O}$の半径を$R$，平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積を$S$とすると， \[ R=\frac{\fbox{キ}\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}\fbox{コ}\fbox{サ}}}{\fbox{シ}\fbox{ス}\fbox{セ}},\quad S=\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}} \sqrt{\fbox{チ}\fbox{ツ}\fbox{テ}} \] である．また \[ \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{\fbox{ト}\fbox{ナ}}{\fbox{ニ}\fbox{ヌ}},\quad \mathrm{BD}=\sqrt{\fbox{ネノ}} \] である．