東北工業大学
2012年 工・ライフデザイン 第5問
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$f(x)=x^2-ax+36$とする.ただし,$a>0$とする.
(1) $a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$x$が$0$から$2$まで変化する場合の$f(x)$の平均変化率が$-16$となる.また,このとき$f^\prime(u)=0$を満たす値$u$に対して$f(u)=-\fbox{}\fbox{}$となる.
(2) $a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$\displaystyle \int_0^3 f(x) \, dx=0$となる.
(3) $a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$\displaystyle \int_0^a f(x) \, dx=12a$となる.
(4) $y=f(x)$のグラフに対し,原点を通り,$x>0$の領域でこのグラフに接する接線$\ell$を引く.$a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$\ell$とこのグラフとの接点の$y$座標が$12$となる.
(1) $a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$x$が$0$から$2$まで変化する場合の$f(x)$の平均変化率が$-16$となる.また,このとき$f^\prime(u)=0$を満たす値$u$に対して$f(u)=-\fbox{}\fbox{}$となる.
(2) $a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$\displaystyle \int_0^3 f(x) \, dx=0$となる.
(3) $a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$\displaystyle \int_0^a f(x) \, dx=12a$となる.
(4) $y=f(x)$のグラフに対し,原点を通り,$x>0$の領域でこのグラフに接する接線$\ell$を引く.$a=\fbox{}\fbox{}$のとき,$\ell$とこのグラフとの接点の$y$座標が$12$となる.
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