お茶の水女子大学
2010年 物理・情報科学 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) 実数全体で定義された関数$f(x)=x-[\,x\,]$について,$-3 \leqq x \leqq 3$での関数のグラフを図示せよ.ただし,$[\,x\,]$は$x$を超えない最大の整数を表す.
(2) 実数全体で定義された関数$g(x)=(x-[\,x\,])e^{-x}$について,$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\int_1^n g(x) \, dx$を求めよ.
(1) 実数全体で定義された関数$f(x)=x-[\,x\,]$について,$-3 \leqq x \leqq 3$での関数のグラフを図示せよ.ただし,$[\,x\,]$は$x$を超えない最大の整数を表す.
(2) 実数全体で定義された関数$g(x)=(x-[\,x\,])e^{-x}$について,$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\int_1^n g(x) \, dx$を求めよ.
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