兵庫県立大学
2016年 工学部 第4問
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![iを虚数単位とし,α=cos\frac{2π}{7}+isin\frac{2π}{7}とする.(1)α+α^2+α^3+α^4+α^5+α^6=-1が成立することを示せ.(2)z=α+α^2+α^4とするとき,z+\overline{z}とz\overline{z}を求めよ.ここで\overline{z}はzの共役複素数である.(3)α+α^2+α^4を求めよ.](./thumb/562/2720/2016_4.png)
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$i$を虚数単位とし,$\displaystyle \alpha=\cos \frac{2\pi}{7}+i \sin \frac{2\pi}{7}$とする.
(1) $\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6=-1$が成立することを示せ.
(2) $z=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$とするとき,$z+\overline{z}$と$z \overline{z}$を求めよ.ここで$\overline{z}$は$z$の共役複素数である.
(3) $\alpha+\alpha^2+\alpha^4$を求めよ.
(1) $\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6=-1$が成立することを示せ.
(2) $z=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$とするとき,$z+\overline{z}$と$z \overline{z}$を求めよ.ここで$\overline{z}$は$z$の共役複素数である.
(3) $\alpha+\alpha^2+\alpha^4$を求めよ.
類題(関連度順)
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