山梨大学
2014年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第2問
2
![aは定数で0≦a≦1とする.3次関数f(x)=(x+1)x(x-a)およびg(x)=f(x-1)を考える.(1)2曲線y=f(x)とy=g(x)のすべての交点のx座標を求めよ.(2)2曲線y=f(x)とy=g(x)で囲まれた部分をAとする.Aの面積S(a)およびAのx≦aをみたす部分の面積S_1(a)を求めよ.(3)(2)のAで不等式x≧aをみたす部分の面積をS_2(a)とする.S_2(a)が最大となるときのaの値とその最大値を求めよ.](./thumb/370/2438/2014_2.png)
2
$a$は定数で$0 \leqq a \leqq 1$とする.$3$次関数$f(x)=(x+1)x(x-a)$および$g(x)=f(x-1)$を考える.
(1) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$のすべての交点の$x$座標を求めよ.
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれた部分を$A$とする.$A$の面積$S(a)$および$A$の$x \leqq a$をみたす部分の面積$S_1(a)$を求めよ.
(3) $(2)$の$A$で不等式$x \geqq a$をみたす部分の面積を$S_2(a)$とする.$S_2(a)$が最大となるときの$a$の値とその最大値を求めよ.
(1) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$のすべての交点の$x$座標を求めよ.
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれた部分を$A$とする.$A$の面積$S(a)$および$A$の$x \leqq a$をみたす部分の面積$S_1(a)$を求めよ.
(3) $(2)$の$A$で不等式$x \geqq a$をみたす部分の面積を$S_2(a)$とする.$S_2(a)$が最大となるときの$a$の値とその最大値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/610/2752/2016_3s.png)
![](./thumb/433/2296/2013_4s.png)
![](./thumb/433/2296/2012_4s.png)
![](./thumb/476/2693/2015_4s.png)
![](./thumb/104/2266/2012_5s.png)
![](./thumb/456/2166/2016_2s.png)
![](./thumb/188/1477/2014_3s.png)
![](./thumb/107/2476/2016_4s.png)
![](./thumb/742/3067/2015_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。