南山大学
2010年 法学部 第2問
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![座標平面上に直線ℓ:y=mx-4mと放物線C:y=1/4x^2がある.mは,ℓとCが異なる2点P,Qで交わるような値をとるとする.また,線分PQの中点をMとする.(1)ℓはmの値にかかわりなく,ある定点を通る.この点の座標を求めよ.(2)mのとりうる値の範囲を求めよ.(3)Mの軌跡を求め,座標平面上にそれを図示せよ.](./thumb/451/1218/2010_2.png)
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座標平面上に直線$\ell:y=mx-4m$と放物線$\displaystyle C:y=\frac{1}{4}x^2$がある.$m$は,$\ell$と$C$が異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$で交わるような値をとるとする.また,線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{M}$とする.
(1) $\ell$は$m$の値にかかわりなく,ある定点を通る.この点の座標を求めよ.
(2) $m$のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) $\mathrm{M}$の軌跡を求め,座標平面上にそれを図示せよ.
(1) $\ell$は$m$の値にかかわりなく,ある定点を通る.この点の座標を求めよ.
(2) $m$のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) $\mathrm{M}$の軌跡を求め,座標平面上にそれを図示せよ.
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