金沢工業大学
2011年 理系1 第6問
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![関数f(x)=|2x-6|-4に対して,F(x)=∫_0^xf(t)dt(0≦x≦6)とおく.(1)0≦x≦[コ]のとき,F(x)=-x^2+[サ]xであり,[コ]<x≦6のとき,F(x)=x^2-[シス]x+[セソ]である.(2)F(x)はx=[タ]のとき最大値[チ]をとり,x=[ツ]のとき最小値[テト]をとる.](./thumb/361/2220/2011_6.png)
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関数$f(x)=|2x-6|-4$に対して,$\displaystyle F(x)=\int_0^x f(t) \, dt \ \ (0 \leqq x \leqq 6)$とおく.
(1) $0 \leqq x \leqq \fbox{コ}$のとき,$F(x)=-x^2+\fbox{サ}x$であり,$\fbox{コ}<x \leqq 6$のとき,$F(x)=x^2-\fbox{シス}x+\fbox{セソ}$である.
(2) $F(x)$は$x=\fbox{タ}$のとき最大値$\fbox{チ}$をとり,$x=\fbox{ツ}$のとき最小値$\fbox{テト}$をとる.
(1) $0 \leqq x \leqq \fbox{コ}$のとき,$F(x)=-x^2+\fbox{サ}x$であり,$\fbox{コ}<x \leqq 6$のとき,$F(x)=x^2-\fbox{シス}x+\fbox{セソ}$である.
(2) $F(x)$は$x=\fbox{タ}$のとき最大値$\fbox{チ}$をとり,$x=\fbox{ツ}$のとき最小値$\fbox{テト}$をとる.
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